Изменения

В противном случае, если различные упорядочивания множеств считаются различными разбиениями, тогда количество таких упорядоченных разбиений называются '''упорядоченными числами Белла'''.

Если число ''N'' является свободным от квадратов, то ''B_n'' показывает количество различных мультипликативных разбиений ''N''.

Если ''N'' является квадратичным положительным целым числом (является произведением некоторого числа '' n'' различных простых чисел), то B_n дает '''число различных мультипликативных разбиений ''N'' '''. Это является факторизацией ''N'' в числа большие, чем 1(рассматривая две факторизации как идентичные, если они имеют одинаковые факторы в другом порядке.) подтверждает это наблюдение Сильвио Минетоле(''Principii di Analisi Combinatoria'', 1909).

:<tex>30 = 2\times 15=3\times 10=5\times 6=2\times 3\times 5</tex>

Числа Белла показывают '''количество схем рифмовки ''n''-ой строфы'''. Схема рифмы описывает, какие строки рифмуются друг с другом, и поэтому может быть истолковано как разбиение множества строк в подмножества рифм. Таким образом, 15 возможных четверостиший схемами рифмовки являются: AAAA, AAAB, AABA, AABB, AABC, ABAA, ABAB, ABAC, ABBA, ABBB, ABBC, ABCA, ABCB, ABCC, and ABCD.