Изменения
→Формулы суммирования
Другая формула суммирования представляет каждое число Белла как сумму [[Числа Стирлинга второго рода|'''чисел Стирлинга второго рода''']]''(Stirling numbers of the second kind)'':
:<tex dpi = "150">B_n=\sum_{k=0}^n \left\{{n\atop k}\right\}.</tex>
Число Стирлинга <texdpi = "150">\left\{{n\atop k}\right\}</tex> является количеством способов разбиения набора элементов <tex dpi = "150">n</tex> в ровно <tex dpi="130150">k</tex> непустых подмножеств.
Michael Spivey получил формулу, которая объединяет оба эти суммирования:
:<tex dpi = "150">B_{n+m} = \sum_{k=0}^n \sum_{j=0}^m \left\{{m\atop j}\right\} {n \choose k} j^{n-k} B_k.</tex>
