Изменения
→Основные свойства
* <tex> |V| = n^l </tex>. Очевидно из определения <tex> V </tex>.
* <tex> l = 1 \Leftrightarrow G - </tex> полный граф. Действительно, для любых (необязательно различных) вершин <tex> u, v \ \exists L = \alpha \beta </tex>, где <tex> \alpha, \beta - </tex> слова (символы), соответствующие вершинам <tex> u, v </tex>. И тогда очевидно, что существует ребро <tex> e = (u, v)\ \forall u, v \in V </tex>.
* <tex> \forall v \in V </tex> верно, что <tex> deg_{out}(v) = n = deg_{in}(v)</tex>. Докажем первое равенство, второе аналогично. Существует ровно <tex> n </tex> символов алфавита, которые можно добавить в конец слова <tex> \alpha</tex>, соответствующему вершине <tex> v </tex>. Получим ровно <tex> n </tex> различных слов. И у всех этих слов различные суффиксы длины <tex> l </tex>. Таким образом, из вершины <tex> v </tex> выходит ровно <tex> n </tex> рёбер.
* <tex> G - </tex> эйлеров. Это следует из предыдущего свойства, так как <tex> deg(v) = 0 </tex>.
