Изменения
small
Обозначим как <tex> C=v_1 v_2 v_3 \ldots v_n </tex> гамильтонов цикл в графе <tex> G </tex>. Для простоты расположим <tex> C </tex> на окружности, тогда ребра, не принадлежащие <tex> C </tex>, можно считать хордами.
Пусть в графе нет цикла длины <tex> l </tex>, <tex> 3 \leqslant l \leqslant n-1 </tex> (по условию в графе существует гамильтонов цикл, длина которого равна <tex> n </tex>). Рассмотрим две соседний соседние вершины <tex> v_i v_{i+1} </tex> и вместе с ними рассмотрим следующие пары:
Для <tex>k</tex> таких, что <tex> j + l - 1 \leqslant k \leqslant j + l - 2 </tex> рассмотрим пары (<tex>v_j, v_k</tex>) и (<tex>v_{j+1}, v_{k-l+3}</tex>)
