Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Числа Белла

9 байт добавлено, 18:07, 6 декабря 2017
Формулы суммирования
:<tex dpi = "150">B_n=\sum_{k=0}^n \left\{{n\atop k}\right\}.</tex>
Число Стирлинга <tex dpi = "150">\left\{{n\atop k}\right\}</tex> является количеством способов разбиения набора элементов <tex dpi = "150">n</tex> в ровно <tex dpi="150">k</tex> непустых подмножеств.
Michael SpiveyМайкл Спайви<ref>Spivey, Michael Z. (2008). "A generalized recurrence for Bell numbers" . Journal of Integer Sequences. 11 (2): Article 08.2.5, 3. MR 2420912.</ref> получил формулу, которая объединяет оба эти суммирования:
:<tex dpi = "150">B_{n+m} = \sum_{k=0}^n \sum_{j=0}^m \left\{{m\atop j}\right\} {n \choose k} j^{n-k} B_k.</tex>
Анонимный участник

Навигация