Изменения
→Основные свойства
|statement= В <tex> B(n, l) \ (u, v) \in E \Leftrightarrow </tex> <tex> prefix_{l-1}(v) = suffix_{l-1}(u) </tex>
|proof= <tex> \Leftarrow </tex>
Составим слово длины <tex>l+1 \ L = a \gamma b </tex>, тогда <tex> \gamma b = suffix(L), a \gamma = prefix(L) </tex> . При этом <tex> |a \gamma| = |\gamma b| = |L|-1 = l </tex>. Если выбрать <tex> a, b \ </tex> как первый и последний символ слов <tex> u, v </tex> соответственно, и взять <tex> \gamma = prefix_{l-1}(v) = suffix_{l-1}(u) </tex>, то ребро между этими вершинами есть по определению.
<tex> \Rightarrow </tex> Возьмём подстроку слова <tex> L </tex> (из определения) без крайних символов (её длина <tex> l - 1 </tex>). Так же из определения следует, что это будет суффиксом строки, соответствующей вершине <tex> u </tex>, и префиксом для строки, соответствующей <tex> v </tex>.
