Изменения
→Попарно непересекающиеся остовные деревья
|statement=Максимальное количество попарно непересекающихся [[Остовные деревья: определения, лемма о безопасном ребре#spanning_tree| остовных деревьев]] в графе с <tex>n</tex> вершинами равно <tex> \left \lfloor {\dfrac{n}{2}}\right \rfloor </tex>
|proof =
Очевидно, что среди графов с <tex>n</tex> вершинами наибольшее количество непересекающихся остовных деревьев может быть только в полном графе из <tex>n</tex> вершин. Количество ребер в таком графе равно <tex> \dfrac{n(n - 1)}{2}</tex>, а в каждом дереве <tex>n -
1</tex> ребро. Значит, в полном графе мы сможем построить не более <tex> \left \lfloor {\dfrac{n(n - 1)}{2(n - 1)}}\right \rfloor =</tex> <tex dpi = "130">\left \lfloor {\dfrac{n}{2}}\right \rfloor</tex> остовных деревьев.
}}
==Построение==
===Описание алгоритма===
