Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
Булева функция <tex>f(A_1,A_2,...\ldots,A_n)</tex> называется '''пороговой''' (англ. ''threshold function''), если ее можно представить в виде <tex>f(A_1,A_2,...\ldots,A_n) = [\sum\limits_{i=1}^n A_i a_i \geqslant T]</tex>, где <tex>a_i</tex> {{---}} '''вес''' (англ. ''weight'') аргумента <tex>A_i</tex>, а <tex>T</tex> {{---}} '''порог''' (англ. ''threshold'') функции <tex>f</tex>; <tex>a_i, T \in R</tex>
}}
Обычно пороговую функцию записывают в следующим виде: <tex>f = [a_1,a_2,a_3,...\ldots,a_n;T]</tex>.
== Пример ==
{{Утверждение
|statement=Для всякой пороговой функции справедливо
:<tex>[a_1,a_2,a_3,...\ldots,a_n;T]=[ka_1,ka_2,ka_3,...\ldots,ka_n;kT]</tex>,
где <tex>k</tex> — положительное вещественное число.
|proof=Чтобы убедиться в этом достаточно записать
: <tex>ka_1 A_1+ka_2 A_2+...\ldots+ka_n A_n \geqslant kT</tex>: <tex>ka_1 A_1+ka_2 A_2+...\ldots+ka_n A_n < kT</tex>
и разделить обе части неравенства на <tex>k</tex>.
}}
