Изменения

|definition=Говорят, что функция '''сохраняет ноль''', если <tex>f(0, 0, \dotsldots, 0) = 0</tex>.

|definition=Говорят, что функция '''сохраняет единицу''', если <tex>f(1, 1, \dotsldots, 1) = 1</tex>.

|definition=Говорят, что функция '''самодвойственна''' (англ. ''self-dual''), если <tex>f(\overline{x_1},\dotsldots,\overline{x_n})=\overline{f(x_1,\dotsldots,x_n)}</tex>. Иными словами, функция называется самодвойственной, если на противоположных наборах она принимает противоположные значения.

|definition=Говорят, что функция '''монотонна''' (англ. ''monotonic function'') , если <tex>\forall i (a_i \leqslant b_i) \Rightarrow f(a_1,\dotsldots,a_n)\leqslant f(b_1,\dotsldots,b_n)</tex>.

|definition=Говорят, что функция '''линейна''' (англ. ''linear function''), если существуют такие <tex>a_0, a_1, a_2, \dotsldots, a_n</tex>, где <tex>a_i \in \{0, 1\}, \forall i=\overline{1,n}</tex>, что для любых <tex>x_1, x_2, \dotsldots, x_n</tex> имеет место равенство::<tex>f(x_1, x_2, \dotsldots, x_n) = a_0\oplus a_1\cdot x_1\oplus a_2\cdot x_2 \oplus\dotsldots\oplus a_n\cdot x_n</tex>.

## <tex>f_0(1) = 0</tex>, тогда <tex>f_0(x, x, x, \dotsldots, x) = \neg x</tex>.

# Присутствуют два члена, без <tex>\oplus ~1</tex>. Построив две таблицы истинности для двух различных вариантов, заметим, что в обоих случаях функция истинна только в одной точке, следовательно, СДНФ функции <tex>g_l</tex> будет состоять только из одного члена. Если это так, то не составляет труда выразить <tex> \wedge </tex> через <tex> \neg </tex> и <tex>g_l</tex>. Например, если функция <tex>g_l(x_1, x_2, ...\ldots, x_n)</tex> принимает истинное значение, когда аргументы c номерами <tex>i_1, i_2, ...\ldots, i_m</tex> ложны, а все остальные истины, то функцию <tex> \wedge </tex> можно выразить как <tex>g_l([\lnot]x_1, [\lnot]x_2, ...\ldots, [\lnot]x_n)</tex>, где <tex>\lnot</tex> ставится перед аргументами с номерами <tex>i_1, i_2, ...\ldots, i_m</tex>.