Изменения

Введём функцию <tex>l(e):e{\rightarrow}[0;\mathrm{\log} n]</tex> и назовём её ''уровнем ребра'' <tex>e</tex>. Будем рассматривать графы <tex>G_i=\langle V, E\rangle: \{E | l(E) \geqslant i\}</tex>. Очевидно, что <tex>G_{\mathrm{\log}n} \subseteq G_{\mathrm{\log}n-1} \subseteq ... \subseteq G_1 \subseteq G_0</tex>. Выделим в них остовные леса таким образом, чтобы <tex>F_{\mathrm{\log}n} \subseteq F_{\mathrm{\log}n-1} \subseteq ... \subseteq F_1 \subseteq F_0</tex>, где <tex>F_i</tex> {{---}} остовный лес графа <tex>G_i</tex>.

При удалении возможны случаи:

* '''Удаляемое ребро не является мостом'''. Тогда существует другое ребро, соединяющее две части исходной компоненты (под частями подразумевается какое-то разбиение множества вершин на два, при этом вершины <tex>u</tex> и <tex>v</tex> лежат в разных частях. Если <tex>uv</tex> принадлежало нашему лесу, то передаём эту "функцию" новому ребру.

<!-- я лошара) -->