Изменения

Пусть до момента, когда мы нашли нужное ребро, мы сделали <tex>S</tex> неудачных сканирований. Получаем сложность удаления одного ребра <tex>O(\log^2{n}+S\cdot\log n)</tex>. Для  Выразим сложность одной операции <tex>m\mathrm{remove}</tex> вызовов процедуры другим способом. Для <tex>\mathrm{remove(u, v)}m</tex> вызовов процедуры сложность равна <tex>O(\log^2{n}\cdot m+\mathrm{\log}n\cdot\sum{S})</tex>, что не превосходит <tex>O(\log^2{n} \cdot m+\log n\cdot\log n\cdot m)</tex>, так как уровень ребра <tex>m</tex> раз рос максимум до <tex>\log n</tex>. Отсюда суммарная сложность всех запросов равна <tex>O(\log^2{n}\cdot m)</tex>, а для одного запроса мы решаем задачу за <tex>O(\log^2{n})</tex>.