Изменения

Числа Белла начинаются с <tex dpi="130">B_0=B_1=1</tex> и образуют последовательность:

:<tex dpi="130">1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, 678570, 4213597, 27644437,

</tex>

<tex dpi="130">n</tex>-й элемент множества чисел Белла, <tex dpi="130">B_n</tex>, определяет количество различных способов разбиения множества, то есть количество [[Отношение эквивалентности|отношений эквивалентности]] в нем.

\frac{\ln B_n}{n} = \ln n - \ln \ln n - 1 + \frac{\ln \ln n}{\ln n} + \frac{1}{\ln n} + \frac{1}{2}\left(\frac{\ln \ln n}{\ln n}\right)^2 + O\left(\frac{\ln \ln n}{(\ln n)^2} \right)

$$

</tex>

Было установлено '''де Брайном'''<ref>de Bruijn, N.G. (1981). Asymptotic methods in analysis (3rd ed.). Dover. p. 108.</ref> в <tex>1981</tex> году.