286
правок
Изменения
Нет описания правки
}}
== Неравенство Коши — {{---}} Буняковского ==
{{Теорема
| about =
неравенство Коши — {{---}} Буняковского
| statement =
Если принять в качестве скалярного произведения двух случайных величин ковариацию <tex>\langle \eta, \xi \rangle = \mathrm{Cov} (\eta, \xi)</tex>, то квадрат нормы случайной величины будет равен дисперсии <tex> ||\eta||^2 = D [ \eta ], </tex> и <b>неравенство Коши-Буняковского</b> запишется в виде:
== Матрица ковариаций ==
<b>Матрица ковариаций</b> (англ. ''covariance matrix'') {{---}} это матрица, элементы которой являются попарными ковариациями элементов одного или двух случайных векторов.
Ковариационная матрица случайного вектора — {{---}} квадратная симметрическая неотрицательно определенная матрица, на диагонали которой располагаются дисперсии компонент вектора, а внедиагональные элементы — {{---}} ковариации между компонентами.
{{Определение
|definition=
*[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0 Википедия {{---}} Матрица ковариации]
*[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9C%D0%B0%D1%85%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%81%D0%B0 Википедия {{---}} Расстояние Махалонобиса]
*[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F#.D0.9F.D0.B0.D1.80.D0.B0.D0.BC.D0.B5.D1.82.D1.80.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B5_.D0.BF.D0.BE.D0.BA.D0.B0.D0.B7.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BB.D0.B8_.D0.BA.D0.BE.D1.80.D1.80.D0.B5.D0.BB.D1.8F.D1.86.D0.B8.D0.B8 Википедия {{---}} неравенство Коши — {{---}} Буняковского (доказательство)]
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Теория вероятности ]]
