302
правки
Изменения
Нет описания правки
Теперь сложим все уравнения для всех значений <tex>n</tex>:
<br><tex>
\underbrace{a_0 + a_1 z + \displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}a_nz^n}_{G(z)} &{}={}& z+5\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}a_{n-1}z^n-6\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}a_{n-2}z^n.
</tex><br>
\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}a_{n-1}z^n \stackrel{(1)}{=}z\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}a_{n-1}z^{n-1} \stackrel{(2)}{=}
z\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}z^n \stackrel{(3)}{=}
z{\biggr( \underbrace{ z\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}z^n+a_0}_{G(z)} - a_0\biggr)\stackrel{(4)}{=}zG(z).
</tex><br>
