45
правок
Изменения
Нет описания правки
=== Доказательство принадлежности задачи классу NPH ===
Сведем задачу 3CNFSAT к данной.<br/>
Пусть дана формула <math> \varphi = (a_1 \lor b_1 \lor c_1) \land (a_2 \lor b_2 \lor c_2) \land ... \land (a_m \lor b_m \lor c_m) </math>, где <math>a_i</math>, <math>b_i</math> и <math>c_i</math> - переменные или их отрицания (возможно, с повторениями). Сами переменные будем обозначать <math> \{x_i\}_{i=1}^n </math>.<br/> Заметим следующие тривиальные факты, которые будут использованы при построении графа:
# Ровно одно выражение из <math> \{x_i, \lnot {x_i}\} </math> истинно;
# <math> \varphi \in 3CNFSAT \Leftrightarrow \forall {j} (a_j \lor b_j \lor c_j) = 1 </math>
