315
правок
Изменения
→Свойства непрерывных отображений
Пусть A - связное в R. Пусть <tex> a, b \in A </tex>. Если <tex> \forall c \in (a, b): c \in A </tex>, свойство верно.
|proof=
<tex> G_1 \cup G_2 = R \backslash \{c\}, c \in A. A = (A \cap G_1) \cup (A \ cap G_2) \Rightarrow A </tex> не связно, получили противоречие, <tex> c \in A </tex>, ч.т.д.
}}
