142
правки
Изменения
Нет описания правки
===6. Постранство S(E, <tex>\mu</tex>).===
===7. Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела.===
===9. Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП.===
{{Теорема
|author=следствие из теоремы Рисса
|statement=
<tex>X</tex> - НП, <tex>Y</tex> - конечномерное линейное подмножество <tex>X \Rightarrow Y</tex> - замкнутое
}}
===10. Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения.===
эээм щито?
===11. Банаховы пространства на примерах С[0,1] и Lp(E).===
ололо какбе ящитаю
===12. Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца.===
{{Определение
|definition=
'''Скалярное произведение''' <tex>\langle x,y \rangle</tex>
#<tex>\langle\alpha x_1 + \beta x_2,y \rangle = \alpha\langle x_1, y \rangle + \beta \langle x_2, y \rangle </tex>
#<tex>\langle x,y \rangle = \langle y,x \rangle </tex>
#<tex>\langle x,x \rangle \geq 0, \langle x,x \rangle = 0 \Leftrightarrow x = 0</tex>
}}
'''Равенство параллелограмма''': <tex>2\|x\|^2 + 2\|y\|^2 = \|x+y\|^2 + \|x-y\|^2</tex>
'''Неравенство Шварца''': <tex>|\langle x,y \rangle| \leq \sqrt{\langle x,x \rangle} \cdot \sqrt{\langle y,y \rangle}</tex>
===13. Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства.===
===14. Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя.===
