344
правки
Изменения
→Операции над натуральными числами
<tex>[C] = [A]⋅[B] = [A×B];</tex>
где: <tex>A×B={(a,b)∣a∈A,b∈B}</tex> прямое произведение множеств — множество <tex>C,</tex> элементами которого являются упорядоченные пары <tex>(a, b)</tex> для всевозможных <tex>a∈A, b∈B</tex>. Данная операция на классах введена корректно, то есть не зависит от выбора элементов классов, и совпадает с индуктивным определением.
===Вычитание===
Воспользуемся определением натуральных чисел N как классов эквивалентности конечных множеств. Обозначим классы эквивалентности конечных множеств C , A , B порождённых биекциями, с помощью скобок: [ C ] , [ A ] , [ B ]. Тогда арифметическая операция «вычитание» определяется следующим образом:
[ C ] = [ A ] − [ B ] = [ A \ B ];
где A \ B = { C ∈ A ∣ C ∉ B ∣ B ⊂ A } — разность множеств. Данная операция на классах введена корректно, то есть не зависит от выбора элементов классов, и совпадает с индуктивным определением.
==Деление чисел с остатком==
