Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теорема Гринберга

398 байт добавлено, 01:24, 30 сентября 2018
Базовые определения: - определение разреза
{{Определение
|definition=
'''Порождённый подграф''' (англ. ''induced subgraph'') {{---}} подграф, порождённый множеством рёбер исходного графа. Содержит не обязательно все вершины графа, но эти вершины соединены такими же ребрами, как в графе.
}}
{{Определение
|definition=
'''Разрез графа''' {{---}} множество рёбер <tex>E(V_1, V_2)</tex> (все рёбра между <tex>V_1</tex> и <tex>V_2</tex>) для произвольного разбиения <tex>V(G)</tex> на два непересекающихся множества вершин <tex>V_1</tex> и <tex>V_2</tex>.}} {{Определение|definition='''Бонд''' графа {{--- }} это минимальный (по включению) непустой разрез графа <tex>G</tex>.
}}
{{Лемма
|statement=
Разрез <tex>E(V_1, V_2)</tex> связного графа <tex>G </tex> является '''бондом''', если и только если оба графа <tex>G(V_1)</tex> и <tex>G(V_2)</tex> связны.
|proof=
Для удобства примем <tex>E = E(V_1, V_2)</tex>.
78
правок

Навигация