Изменения

'''База'''Введем дополнительный инвариант: изначально очередь содержит только одну вершину у любых двух вершин из очереди, расстояние до <tex> s </tex> с расстоянием отличается не более чем на <tex> 0 1 </tex>, утверждение верно.

'''База''': изначально очередь содержит только одну вершину <tex> s </tex>.  '''Переход''': пусть после <tex> l i-й </tex>-ого шага алгоритма очередь содержит итерации в очереди <tex> p a + 1 </tex> вершин с расстоянием <tex> k x </tex> и <tex> q b </tex> вершин с расстоянием <tex> k x + 1 </tex>. Тогда на  Рассмотрим <tex> l+1 i-ю </tex>-ом шаге мы извлечем из итерацию. Из очереди одну достаем вершину и добавим в нее все непосещенные(<tex> r v </tex> вершин), связанные с ней; расстояние до них, очевидно, будет равно расстоянием <tex> k + 1 x </tex>. У нас останется Пусть у v есть <tex> p - 1 r </tex> (возможнонепосещенных смежных вершин. Тогда, после их добавления, в очереди находится <tex> 0 a </tex>) вершин с расстоянием <tex> k x </tex> и , после них, <tex> q b + r </tex> вершин с расстоянием <tex> k x + 1 </tex>.  Оба инварианта сохранились, что соответствует нашему инварианту.<tex> \Rightarrow </tex> после любого шага в очереди элементы неубывают

'''for''' v: (u, v, u) '''in''' E