<tex>r(n,m) \le r(n,m-1)+r(n-1,m) \le C^{n-1}_{n+m-3}+C^{n-2}_{n+m-3}=C^{n-1}_{n+m-2}</tex>
}}
С помощью неравенства из [[#ter1|теоремы 1]] можно получить несколько точных значений чисел Рамсея.
Отметим что <tex>r(3,3) \le 2r(2,3)=6</tex>. Так как числа <tex>r(3,3)</tex> и <tex>r(2,4)</tex> четны, можно вывести неравенства <tex>r(3,4) \le r(3,3)+r(2,4)-1=9</tex>. И, наконец, <tex>r(3,5) \le r(2,5)+r(3,4)=14</tex>, а также <tex>r(4,4) \le 2r(3,4)=18</tex>
===Экстремальные примеры и оценки снизу===
