390
правок
Изменения
→Логическая схема мультиплексора
{{Определение
|definition='''Мультиплексор''' (англ. ''multiplexer'', или ''mux'') — [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов|логическая схема]], имеющая <tex>2^n + n</tex> входов <tex>x_0</tex>, <tex>x_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>x_{2^n-1}</tex>, <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex> и один выход <tex>z</tex>, на который подаётся значение на входе <tex>x_i</tex>, где <tex>i</tex> — число, которое кодируется входами <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>.
{{Определение
|definition='''Демультиплексор''' (англ. ''demultiplexer'', или ''demux'') — логическая схема, имеющая <tex>n+1</tex> входов <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>, <tex>xy</tex> и <tex>2^n</tex> выходов <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>z_{2^n-1}</tex>. На все выходы подаётся <tex>0</tex> кроме выхода <tex>z_i</tex>, на который подаётся значение на входе <tex>y</tex>, где <tex>i</tex> — число, которое кодируется входами <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>.
}}
===Мультиплексор 2-to-1===
Рассмотрим мультиплексор <tex>2</tex>-to-<tex>1</tex> (это значит, что есть всего два входа <tex>x_0</tex> и <tex>x_1</tex>, значения которых могут подаваться на вход <tex>z</tex>). Переберём всевозможные варианты значений на входах. Если на <tex>s</tex> подавать <tex>0</tex>, то на выход <tex>z</tex> будет подаваться то же значение, которое подаётся на вход <tex>x_0</tex>, т.е. в данном случае значение на входе <tex>x_1</tex> нас не интересует. Аналогично, если на вход <tex>s</tex> подавать <tex>1</tex>, то на выход <tex>z</tex> будет подаваться то же значение, которое подаётся на вход <tex>x_1</tex>. Для более лучшего понимания посмотрим на таблицу истинности.
{| class="wikitable"
===Мультиплексор 4-to-1===
{| class="wikitable" align="center"
|- align="center"
==Логическая схема мультиплексора==
Заметим, что дешифратор имеет <tex>n</tex> входов и <tex>2^n</tex> выходов, причём на все выходы дешифратора подаётся <tex>0</tex> кроме выхода <tex>z_i</tex>, на который подаётся <tex>1</tex>, где <tex>i</tex> — число, которое кодируется его входами. Тогда давайте построим дешифратор <tex>n</tex>-to-<tex>2^n</tex> (это значит, что у дешифратора имеется <tex>n</tex> входов и <tex>2^n</tex> выходов), на вход ему подадим входы значения входов <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>, а выходы этого дешифратора обозначим как <tex>y_0</tex>, <tex>y_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>y_{2^n-1}</tex>, а потом с помощью гейта <tex>AND</tex> соединим выход <tex>y_i</tex> дешифратора с входом <tex>x_i</tex> мультиплексора, потом соединим все гейты с выходом <tex>z</tex>с помощью гейта <tex>OR</tex>, у которого <tex>2^n</tex> входов и один выход. Давайте разберёмся, почему эта схема правильная: очевидно, что если входы <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex> <tex>s_{n-1}</tex> кодируют вход <tex>i</tex>, то это значит, что только <tex>y_i</tex> выход дешифратора будет иметь <tex>1</tex>, тогда как на остальных выходах будет <tex>0</tex>, значит, что значения на входах <tex>x_0</tex>, <tex>x_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>x_{i-1}</tex>, <tex>x_{i+1}</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>x_{2^n-1}</tex> на ответ никак повлиять не могут. Теперь, если на входе <tex>x_i</tex> было <tex>0</tex>, то на выходе <tex>z</tex> будет <tex>0</tex>, если же на входе <tex>x_i</tex> был <tex>1</tex>, то на выходе <tex>z</tex> будет <tex>1</tex>.
{|
===Демультиплексор 1-to-2===
Рассмотрим демультиплексор <tex>1</tex>-to-<tex>2</tex> (это значит, что у демультиплексора два выхода). Если на вход <tex>s</tex> подать значение <tex>0</tex>, то на выход <tex>z_0</tex> будет подаваться то же значение, которое подаётся на вход <tex>y</tex>, а на выход <tex>z_1</tex> будет подаваться <tex>0</tex>. Если же на вход <tex>s</tex> подать значение <tex>1</tex>, то на выход <tex>z_0</tex> будет подаваться значение <tex>0</tex>, а на выход <tex>z_1</tex> то же значение, которое будет подаваться на вход <tex>y</tex>. Для более лучшего понимания посмотрим на таблицу истинности.
{| class="wikitable"
===Демультиплексор 1-to-4===
{| class="wikitable"
Мультиплексоры и демультиплексоры часто используются в электронных схемах.
В качестве примера можно рассмотреть использование мультиплексоров для разделения на временные слоты и предоставления каждому объекту логической цепи свой слотсвоего слота, во время которого можно обмениваться данными с другими объектами. Такой Данный способ позволяет использовать как можно меньше проводов для соединения объектов между собою. Такой принцип применяется при построении телефонных станций, которые соединяются с помощью одного провода, а для обеспечения помехоустойчивой связи используются временные слоты, в которые только одна из станций может обмениваться данными с остальными. Также мультиплексоры и демультиплексоры используются в современных телефонах для обеспечения генерации сигналов в голосовые сообщения, поскольку позволяют с помощью малого (порядка 30 входов) воспроизводить любой сигнал с частотой, которую может услышать человеческое ухо. ===Модуль памяти=== Также с помощью мультиплексоров и демультиплексоров можно построить логику некоторых компонентов компьютера, в том числе и можно построить схему модуля памяти с использованием мультиплексора и демультиплексора. В качестве примера рассмотрим модуль памяти на 8 бит. Для того, чтобы модуль памяти мог обрабатывать запросы, есть управляющие входы <tex>A_0</tex>, <tex>A_1</tex>, <tex>A_2</tex>, которые кодируют номер бита, к которому делается запрос. Существует два типа запросов:* Прочитать значение, записанное в <tex>i</tex>-ом бите. В этом случае на вход <tex>R/W</tex> подаётся <tex>0</tex>.* Записать в <tex>i</tex>-ый бит значение на входе <tex>D</tex>. В этом случае на вход <tex>R/W</tex> подаётся <tex>1</tex>.
Также мультиплексоры и демультиплексоры используются в современных телефонах для корректной работы модуля памяти используется провод синхронизации преобразование сигналов в голосовые сообщения, поскольку позволяют с помощью малого (порядка <tex>C30</tex>входов) воспроизводить любой сигнал с частотой, которую может различить человеческое ухо.
==См. также==
*[[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов]]
*[[Метод Лупанова синтеза схем]]
*[[ДешифраторШифратор и дешифратор]]
==Источники информации==