Изменения
→Доказательство теоремы
Подставляем это выражение в определение расстояния и получаем выражение:
<tex>r(f(p), f(q)) = \sum_{i} {|\sum_{j}{p_j D_{ji}} - \sum_{j}{q_i D_{ji}}|} <= \sum_{i}{\sum_{j}{D_{ij}|p_j - q_j|}} = r(p,q) * (1- md)</tex>
Где <tex>(1-md)< 1</tex>, следовательно оно равно ''R''.
Единственность решения для уравнения следует из этого же неравенства. Если <tex>p_1</tex> и <tex>p_2</tex> решения системы, то получаем <tex>r(p_1,p_2)=(r(p_1P,p_2P)\leqslant R \times r(p_1,p_2)</tex>, что возможно только при совпадении этих решений.
== Используемая литература ==
И.В. Романовский "Дискретный анализ", 2003
