48
правок
Изменения
Новая страница: «{{Определение |id=group_action |neat = 1 |definition=Группа <tex>G</tex> действует на множестве <tex>X</tex>, если за…»
{{Определение
|id=group_action
|neat = 1
|definition=Группа <tex>G</tex> действует на множестве <tex>X</tex>, если задано отображение <tex>G \times X \rightarrow X</tex> (обозначается <tex>g \cdot x</tex>), такое что для любого <tex>x \in X</tex>, а также для любых <tex>g_1, g_2 \in G</tex> оно обладает свойствами:
<ol>
<li><tex>(g_1 \cdot g_2) \cdot x = g_1 \cdot (g_2 \cdot x)</tex></li>
<li><tex>\varepsilon \cdot x = x</tex></li>
</ol>
}}
|id=group_action
|neat = 1
|definition=Группа <tex>G</tex> действует на множестве <tex>X</tex>, если задано отображение <tex>G \times X \rightarrow X</tex> (обозначается <tex>g \cdot x</tex>), такое что для любого <tex>x \in X</tex>, а также для любых <tex>g_1, g_2 \in G</tex> оно обладает свойствами:
<ol>
<li><tex>(g_1 \cdot g_2) \cdot x = g_1 \cdot (g_2 \cdot x)</tex></li>
<li><tex>\varepsilon \cdot x = x</tex></li>
</ol>
}}
