Изменения

==Симуляция распределений==

Рассмотрим следующий случай. Допустим, у нас есть честная монета. А нам надо получить распределения с вероятностями <tex>1/3</tex>. Проведем селдующий эксперимент. Подкинем монету дважды. И если выпадет два раза орел - эксперимент не удался, повторим его.

Предположим, что у нас есть последовательность экспериментов. Вероятность успеха <tex dpi = "140">p = \frac{3}{4}</tex>. Вероятность неудачи <tex dpi = "140">q = 1 - p = \frac{1}{4}</tex> Сколько экспериментов будет проведено до того, как будет достигнут успех? Пусть случайная величина <tex>X</tex> равна количествуэкспериментов, необходимых для достижения успеха. Тогда <tex>X</tex> принимает значения <tex>\{1,2,...\}</tex> и для <tex> k \ge 1 </tex>

: <tex dpi = "140">D(X) = \frac{q}{p^{2}} = \frac{4}{9} </tex>

Рассмотрим теперь общий случай. Допустим у нас есть распределение с вероятностями <tex dpi = "140">p_i, \sum\limits_{i}p_i = 1.</tex> Нам нужно получить распределение с вероятностями <tex dpi = "140">q_j, \sum\limits_{j}q_j = 1.</tex>