Изменения

То есть шаг жадного алгоритма заключается в создании нового <tex>D</tex> и поиске такого пути.

<tex>J</tex> = <tex>\emptyset</tex>

'''for''' <tex>i \leftarrow 0</tex> '''to''' <tex>n - 1</tex>

<tex>J \leftarrow I_i + s</tex>

Это подразумевает, что максимальное независимое множество в <tex> \mathcal{I} = \mathcal{I}_1 \cup \ldots \cup \mathcal{I}_k</tex> мы можем найти за полиномиальное время (жадно наращивать независимое множество в <tex>M = M_1 \cup \ldots \cup M_k</tex>). Cunningham<ref>Alexander Schrijver. Combinatorial Optimization. Polyhedra and Efficiency, Volume A-C, стр.732</ref> разработал алгоритм, которым за <tex>O((n^{(3/2)} + k)mQ + n^{(1/2)}km)</tex> можно найти максимальное независимое множество в <tex> \mathcal{I} = \mathcal{I}_1 \cup \ldots \cup \mathcal{I}_k</tex>, где <tex>n</tex> максимальный размер множества в <tex> \mathcal{I} = \mathcal{I}_1 \cup \ldots \cup \mathcal{I}_k</tex>, <tex>m</tex> размер подмножества и <tex>Q</tex> время, необходимое, чтобы определить принадлежит ли множество <tex> \mathcal{I}_j</tex> для каждого <tex>j</tex>