Изменения

Под '''уменьшением размерности''' (англ. ''dimensionality reduction'') в машинном обучении подразумевается уменьшение числа признаков датасета. Наличие в нем признаков избыточных, неинформативных или слабо информативных может понизить эффективность модели, а после такого преобразования она упрощается, и соответственно уменьшается размер набора данных в памяти и ускоряется работа алгоритмов ML на нем. Уменьшение размерности может быть осуществлено методами отбора признаков (англ. ''feature selection'') или выделения признаков (англ. ''feature extraction'').

'''Фильтры''' (англ. ''filter methods'') измеряют релевантность признаков на основе функции $\mu$, и затем решают по правилу $\kappa$, какие признаки оставить в результирующем множестве.

*Одномерные (англ. ''univariate'') {{---}} функция $\mu$ определяет релевантность одного признака по отношению к выходным меткам. В таком случае, обычно, измеряют "качество" каждого признака и удаляют худшие.*Многомерные (англ. ''multivariate'') {{---}} функция $\mu$ определяет релевантность некоторого подмножества исходного множества признаков относительно выходных меток.

*Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (англ. ''Spearman's rank correlation coefficient'') $p(x, y)=\displaystyle \frac{\sum_{i, j}(x_{ij}-\bar{x_j})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i, j}(x_{ij}-\bar{x_j})^2\sum_i(y_i-\bar{y})^2}}$;

'''Оберточные методы''' (англ. ''wrapper methods'') находят подмножество искомых признаков последовательно, используя некоторый классификатор как источник оценки качества выбранных признаков, т.е. этот процесс является циклическим и продолжается до тех пор, пока не будут достигнуты заданные условия останова. Оберточные методы учитывают зависимости между признаками, что является преимуществом по сравнению с фильтрами, к тому же показывают большую точность, но вычисления занимают длительное время, и повышается риск [[переобучение|переобучения]].

Группа '''встроенных методов''' (англ. ''embedded methods'') очень похожа на оберточные методы, но для выбора признаков используется непосредственно структуру некоторого классификатора. В оберточных методах классификатор служит только для оценки работы на данном множестве признаков, тогда как встроенные методы используют какую-то информацию о признаках, которую классификаторы присваивают во время обучения.

Есть и другие методы отбора признаков: '''гибридные''' (англ. ''hybrid methods'') и '''ансамблевые''' (англ. ''ensemble methods''). '''Гибридные методы''' комбинируют несколько разных методов выбора признаков, например некоторое множество фильтров, а потом запускают оберточный или встроенный метод. Таким образом, гибридные методы сочетают в себе преимущества сразу нескольких методов, и на практике повышают эффективность выбора признаков.

===Linear===Другим способом уменьшить размерность входных данных является выделение признаков. Эти методы каким-то образом составляют из уже исходных признаков новые, все также полностью описывающие пространство датасета, но уменьшая его размерность и теряя в репрезентативности данных, т.к. становится непонятно, за что отвечают новые признаки.===Nonlinear===Все методы feature extraction можно разделить на '''линейные''' и '''нелинейные'''. Одним из самых известных методов линейного feature extraction является PCA (Principal Component Analysis, рус. ''метод главных компонент''). Основной идеей этого метода является поиск такой гиперплоскости, на которую при ортогональной проекции всех признаков максимизируется дисперсия. Данное преобразование может быть произведено с помощью сингулярного разложения матриц и создает проекцию только на линейные многомерные плоскости, поэтому и метод находится в категории линейных. К нелинейным методам, например, могут быть отнесены методы отображающие исходное пространство признаков на нелинейные поверхности или топологические многообразия.