Изменения

Это предположение применимо, когда измерения данных избыточны, то есть генерируются определенным процессом, имеющим только несколько степеней свободы. Иначе говоря, вместо использования предположения, что данные могут представлять из себя любые объекты из многомерного пространства (например, множество из всех возможных изображений размером 1 мегапиксель, включая белый шум), легче представить эти данные в пространстве более низкой размерности, исключая разными способами конфигурации пикселей, которые не характерны для конкретных данных. В этом случае неразмеченные данные позволяют изучить генерирующий процесс и за счёт этого снизить размерность, что упрощает, например, привязку предположения плавности. '''Пример''' Рассмотрим задачу обнаружения признаков на примере перцепции. Множество двухмерных отображений трёхмерного объекта со всех возможных углов обзора имеет весьма высокую размерность, будучи представленным в виде массивов изображений в памяти вычислительной машины; чёрно-белые картинки размером 32x32 пикселя можно понимать как точки 1024-мерного пространства углов обзора (пространство входных данных). Более значимая для перцепии структура (пространство признаков), однако, имеет гораздо более низкую размерность: эти же изображения могут лежать в 2-мерном многообразии, параметризованном с помощью углов обзора (см. иллюстрацию).  Другим примером задач, когда естественные данные являются избыточными, является [[Векторное представление слов|векторное представление слов]] и [[Обработка естественного языка|обработка естественного языка]].