23
правки
Изменения
м
Нет описания правки
}}
Точный алгоритм выбора ядер не описан, однако существуют исследования в области генетических алгоритмов<ref>[https://www.researchgate.net/publication/221080223_An_Evolutionary_Approach_to_Automatic_Kernel_Construction T.Howley, M.G.Madden — An Evolutionary Approach to Automatic Kernel Construction]</ref>.
Конструктивные методы синтеза ядер:
# $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = \langle \vec{x}_1, \vec{x}_2 \rangle \quad$ (скалярное произведение)
# $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = \alpha \quad$ (константа $\alpha \in \mathbb{R}, \alpha > 0_+$)
# $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = K_1(\vec{x}_1, \vec{x}_2) + K_2(\vec{x}_1, \vec{x}_2) \quad$ (сумма ядер)
# $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = K_1(\vec{x}_1, \vec{x}_2) * K_2(\vec{x}_1, \vec{x}_2) \quad$ (произведение ядер)
Примеры ядер:
* $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = (\langle \vec{x}_1, \vec{x}_2 \rangle + c)^d, \quad c, d \in \marhbbmathbb{R}$ — полиномиальное ядро
* $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = \sigma(\langle \vec{x}_1, \vec{x}_2 \rangle)$ — нейросеть с заданной функцией активации $\sigma(z)$ (не при всех $\sigma$ является ядром)
* $K(\vec{x}_1, \vec{x}_2) = \exp(-\beta \lVert \vec{x}_1 - \vec{x}_2 \rVert^2)$ — сеть радиальных базисных функций (англ. ''RBF'')
