Изменения

Более того, можно вообще не строить спрямляющее пространство $H$ в явном виде, и вместо подбора $\psi$ подбирать непосредственно ядро.  Постановка задачи с применением ядер приобретает вид: $\begin{cases}-\mathscr{L}(\lambda) = -\sum\limits_{i=1}^\ell \lambda_i + \frac{1}{2} \sum\limits_{i=1}^\ell \sum\limits_{j=1}^\ell \lambda_i \lambda_j y_i y_j \color{brown}{K(\vec{x}_i, \vec{x}_j)} \to \min\limits_\lambda \\0 \leq \lambda_i \leq C, \quad i = 1, \ldots, \ell \\\sum\limits_{i=1}^\ell \lambda_i y_i = 0\end{cases}$ $a(x) = sign \left(\sum\limits_{i=1}^\ell \lambda_i y_i \color{brown}{K(\vec{x}_i, \vec{x})} - b\right)$ Теперь осталось рассмотреть вопрос выбора ядра для задачи. Теорема Мерсера определяет условия, при которых функция может являться ядром: