89
правок
Изменения
Нет описания правки
== Граница Чернова ==
Таким образом: <tex>\mathbb{P} (|\dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i - \dfrac{1}{n} m| \geqslant \delta) \leqslant 2e^{-2 \delta ^2 n}</tex>
}}
== Пример ==
Пусть монетку подбросили 1000 раз. Оценить вероятность того, что выпало больше 550 орлов.
<tex>m = \mathbb{E} \sum_{i=1}^{n} X_i = n\mathbb{E} X_i = \dfrac{n}{2}</tex>
<tex>\delta = \dfrac{1}{20}</tex>
<tex>\mathbb{P} (|\dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i - \dfrac{1}{2}| \geqslant \dfrac{1}{20}) \leqslant 2e^{-2 \dfrac{1000}{400}} = 2e^{-5}</tex>
== См. также ==
