390
правок
Изменения
→Математическое ожидание случайной величины: исправил умножения
==Математическое ожидание случайной величины==
{{Определение
|definition='''Математическое ожидание''' (англ. ''mean value'') <tex> \left( E\xi \right) </tex> {{---}} мера среднего значения случайной величины, равная <tex>E\xi = \sum \xi(\omega)\cdot p(\omega)</tex>
}}
{{Теорема
|statement= <tex>\sum\limits_{\omega\epsilon\Omega} \xi(\omega)\cdot p(\omega) = \sum\limits_a a \cdot p(\xi = a)</tex>|proof= <tex>\sum\limits_a \sum\limits_{\omega|\xi(\omega) = a} \xi(\omega)\cdot p(\omega) = \sum\limits_a a \cdot \sum\limits_{\omega|\xi(\omega)=a}p(\omega) = \sum\limits_a a \cdot p(\xi = a)</tex>
}}
