89
правок
Изменения
м
→Существование треугольников в случайном графе
== Существование треугольников в случайном графе ==
{{Теорема
|statement=Если <tex>p(n) = o(\dfrac{1}{n})</tex>, то <tex>G(n, p)</tex> асимптотически почти наверное (далее а.п.н ) не содержит треугольников. '''''Лучше не сокращать а.п.н, я думаю, или в скобочках разок написать, что это'''''
|proof=
Пусть <tex>T</tex> {{---}} число треугольников в графе, <tex>T_{i,j,k}</tex> {{---}} индикаторная случайная величина, равная <tex>1</tex>, если вершины <tex>i</tex>, <tex>j</tex> и <tex>k</tex> образуют треугольник.
