89
правок
Изменения
→Теоремы о связи вероятности и матожидания
{{Теорема
|id=th2
|statement= Пусть <tex>N_z</tex> {{---}} число объектов в графе <tex>G(n, p)</tex>. <tex>A = \{G | N_z(G) > 0 \}</tex> {{---}} свойство. Тогда, если <tex>E[N_z] \rightarrow \infty</tex>, при <tex>n \rightarrow \infty</tex>, и <tex>E[ZN_z^2] \leqslant (E[ZN_z])^2(1 + o(1))</tex> то <tex>A</tex> а.п.н истинно.
|proof=
Воспользуемся [[Неравенство Маркова#thCheb | неравенством Чебышева]]: