55
правок
Изменения
→Оценка минимальной и максимальной длины кода
Во время перестроения подотрезков, по алгоритму, каждому символу ствавится в соответствие подотрезок длины <tex>\frac{w_{\alpha_k}}{n+k-1}</tex>.
В общем виде его можно представить так:
<tex>
L = \prod_{i=1}^l \frac{w_{\alpha_i}}{n+i-1}
Этого можно достичь, если передать на вход алгоритму строку, состоящую из неповторяющихся символов.
В таком случае вес каждого из полученных символов будет равен <tex>1</tex>, а значение кода на каждом из шагов <tex>k=1, 2, \dots, l</tex> будет изменяться в <tex>\frac{1}{n+k-1}</tex> раз.
Соответственно, формула примет вид:
<tex>
L_{min} = \prod_{i=1}^l \frac{1}{n+i-1} = \frac{1}{\frac{(n+l-1)!}{(n-1)!}} = \frac{(n-1)!}{(n+l-1)!}