Изменения

При использовании обычного SNE возникает следующая проблема, которая вытекает из разного распределения вероятностей в пространствах высокой и низкой размерностей. Пусть есть некоторое пространство высокой размерности. Пусть в нем точки равномерно распределены вокруг некоторой точки <tex>x_i</tex>. Теперь попытаемся вложить данное пространство в плоскость. Заметим, что область пространства на плоскости, доступная для размещения умеренно-удаленных точек пространства высокой размерности относительно области пространства, доступное для размещения близких точек пространства высокой размерности достаточно мала по сравнению с тем же самым в исходном пространстве (нужно сравнить отношения объемов сфер в этих пространствах). Таким образом, если мы хотим правильно моделировать маленькие расстояния на плоскости и не иметь их между умеренно-удаленными точками пространства высокой размерности, следовало бы поместить умеренно-удаленные точки подальше от точки <tex>x_i</tex>, чем в исходном. В таком случае на эти слишком эти далекие точки на плоскости будет действовать небольшая сила притяжения от точки <tex>x_i</tex>. Но, принимая во внимание остальные точки, таких сил будет достаточно много, что сожмет все точки и будет мешать образованию кластеров.