1302
правки
Изменения
м
tex поддерживает знак =
В итоге имеем три функции: '''НЕ''', <tex>0</tex>, <tex>1</tex>.
Используем нелинейную функцию <tex>f_l</tex>. Среди нелинейных членов <tex>f_l</tex>, выберем тот, в котором минимальное количество элементов, все элементы, кроме двух, в этом члене, сделаем равными 1, оставшиеся 2 назавем <tex>x_1</tex> и <tex>x_2</tex>, а все элементы, не входящие в данный член, сделаем равными 0'''.''' Тогда <tex>f_l</tex> = <tex>x_1 \land x_2 [ \oplus x_1] [\oplus x_2][ \oplus ~1]</tex>, где в квадратных скобках указаны члены, которые могут и не присутствовать.
Рассмотрим несколько вариантов:
# Присутствует член <tex>~1</tex>. Возьмем отрицание от <tex>f_l</tex> и член <tex>~1</tex> уберется.
# Присутствуют 3 члена, без <tex>~1</tex>: <tex>f_l</tex> = <tex>x_1 \land x_2 \oplus x_1 \oplus x_2</tex>. Составив таблицу истинности для этой функции, нетрудно заметить, что она эквивалентна функции '''ИЛИ'''.
# Присутствуют 2 члена, без <tex>~1</tex>. Посторив две таблицы истинности, для двух различных вариантов, видим, что в обоих случаях функция истинна только в одной точке, следовательно, СДНФ будет состоять только из одного члена, а если это так, то не составляет труда выразить '''И''', через '''НЕ''' и <tex>f_l</tex>.
# Присутствует 1 член. Выразим '''И''', через '''НЕ''' и <tex>f_l</tex>.
