1302
правки
Изменения
→Теорема Барроу: fixes
<tex>\forall \varepsilon > 0 \ \exists \delta > 0</tex> при <tex>|x - x_0| < \delta </tex> в силу непрерывности в точке <tex>x_0</tex> выполняется <tex>f(x_0) - \varepsilon < f(x) < f(x_0) + \varepsilon</tex>
Рассмотрим <tex> |\Delta x| < \delta </tex>. По первому утверждению получаем <tex>\forall |\Delta x| < \delta, \Delta x > 0: \quad f(x_0) - \varepsilon \leqslant \frac1{\Delta x} \int\limits_{x_0}^{x_0 + \Delta x} f \leqslant f(x_0) + \varepsilon </tex>
Устремляя <tex>\varepsilon</tex> к <tex>\to 0</tex>, получаем <tex>\frac{\Delta F(x_0, \Delta x)}{\Delta x} \to f(x_0)</tex>
}}
==== Следствие Важное следствие ====
{{Утверждение
