Изменения

{{TODO|t=Это не доказательство следствия, а просто различные приёмы интегрирования, нужно поменять разметку соответствующим образом}}= Формулы == 1. === Вычисление определенного интеграла по частям:===

2. === Вычисление определенного интеграла сложной функции:===

В рамках этих обозначений Тогда <tex>\quad \exists \varphi'(t) \Rightarrow \int\limits_a^b f(x) d x = \int\limits_{t_1}^{t_2} f(\varphi(t)) \varphi'(t) d t</tex> {{TODO|tproof =далее идет типа доказательствоblabla}}Монотонность <tex>\varphi</tex> не требуется. Это связано с тем, что мы вычисляем определённый интеграл, то есть число.

Монотонность <tex>\varphi</tex> не требуется. Это связано с тем, !--({{TODO|t=что мы вычисляем определённый интеграл(числоза бреееед????}}).Все нормально-->

Пусть выполняются все условия для этой формулы.({{TODO|t=что за бреееед????}}) Как правило, в этих формулах считается, что все функции непрерывны.

<tex>f</tex> {{---}} непрерывнана <tex>[a,b]</tex>. Значит, <tex>\exists F: \ F' = f</tex>

<tex>\int\limits_{t_1}^{t_2} f(\varphi(t)) \varphi'(t) dt = </tex> <tex>G(t_2) - G(t_1) =</tex> <tex>F(\varphi(t_2)) - F(\varphi(t_1)) = </tex> <tex>F(b) - F(a)</tex>