693
правки
Изменения
:
Разобьём полученную сумму на две: <tex>p_n = \sum\limits_{i = 0}^{k} a_{n-i}\cdot q_{i} + \sum\limits_{i = k+1}^n a_{n-i}\cdot q_{i}</tex>. Вторая компонента равна нулю, поскольку <tex>deg(Q) = k</tex>. Тогда <tex>p_n = \sum\limits_{i = 0}^k a_{n-i} \cdot q_{i} = 0</tex>.
Развернём выражение для <tex>p_n</tex> : <tex> \sum\limits_{i = 0}^k a_{n-i} \cdot q_{i} = 0 = a_n \cdot q_0 + a_{n-1} \cdot q_1 + \ldots + a_{n-k} \cdot q_k </tex>
//////Так как <tex>q_0 = 1</tex>, а <tex>q_i = -c_i</tex>, то <tex>a_n - c_1 \cdot a_{n - 1} - \ldots -c_k \cdot a_{n - k} = 0</tex>
