693
правки
Изменения
→Примеры
Последовательность задаётся следующим образом:
<tex>f_0 = f_1 = 1</tex>,
<tex>f_n = f_{n-1} + f_{n-2}</tex>, <tex>n \geq 2</tex>.
Здесь <tex>k=2</tex> и <tex>c_1 = c_2 = 1</tex>, следовательно <tex>Q(t) = 1 - c_1 \cdot t - c_2 \cdot t^2</tex>. К числителю применим формулу <tex>P(t) = F(t) \cdot Q(t) \mathrm{\ mod\ } t^2</tex>. Чтобы получить ответ, требуется найти всего лишь <tex>p_0</tex> и <tex>p_1</tex>.
<tex>p_0 = f_0 \cdot q_0 = 1 \cdot 1 = 1</tex>,
<tex>p_1 = f_0 \cdot q_1 + f_1 \cdot q_0 = 1 \cdot (-1) + 1 \cdot 1 = 0</tex>.
Таким образом, <tex>F(t) = \dfrac{1}{1 - c_1 \cdot t - c_2 \cdot t^2}</tex>.
<!-----=== Здесь может быть Ваш пример...))) ===------->
<!--------------
* Вычислим производящую функцию последовательности <tex>a_0 = 1, a_n = k \cdot a_{n - 1}</tex>
