Изменения

Таким образом, <tex>F(t) = \dfrac{1}{1 - t - t^2}</tex>.

* Вычислим производящую функцию последовательности <tex>a_0 = 1, a_n = k \cdot a_{n - 1}</tex>

*: Так как последовательность является линейно рекуррентной, её производящая функция, согласно теореме, имеет вид <tex>F(t) = \dfrac{P(t)}{Q(t)}</tex>, где <tex>Q(t) = 1 - k \cdot t</tex> (так как <tex>c_1 = k</tex>), а <tex>deg(P) < 1</tex>.