693
правки
Изменения
→Вычисление коэффициентов ряда \dfrac{1}{(1-t)^2} с помощью теоремы о связи рекуррентности и рациональности
:<tex>P(t)=1</tex>,
:<tex>Q(t)=(1-t)^2 = 1 - 2t + t^2</tex>.
Второе равенство позволяет найти <tex>k</tex> и коэффициенты <tex>с_1c_1, c_2 \ldots c_k</tex>. В нашем примере <tex>k=2</tex>, <tex>c_1=2</tex>, <tex>c_2=-1</tex>.
Зная, что <tex>P(t)=A(t)\cdot Q(t) \mathrm{\ mod\ }t^2</tex>, найдём первые два коэффициента ряда, соответствующего функции <tex>A(t)</tex>. Подставим в равенство известные значения:
