195
правок
Изменения
UI
{{Утверждение
|statement=<tex dpi="350">C(t)=A(t) \cdot B(t)</tex>
|proof=Верно, потому что коэффициенты производящей функции описываются описываются равенством выше)
}}
====Примеры:====
* Последовательночти из не менее 3 объектов:
** <tex dpi="350">Seq_{\geq 3}=Pair(Seq_3(A), Seq(A))=Seq(A)-Seq_0(A)-Seq_1(A)-Seq_2(A)</tex>
Множества <tex dpi="350">Set(A)</tex> {{---}} последовательности без повторений и порядка элементов.
====Пример:====
* <tex dpi="350">A = \left \{ \alpha, \beta, \gamma \right \}</tex>
* <tex dpi="350">Set(A) = \left \{ \varnothing, \left \{ \alpha \right \}, \left \{ \beta\right \}, \left \{ \gamma \right \}, \left \{ \alpha, \beta\right \}, \left \{ \alpha, \gamma \right \}, \left \{ \beta, \gamma \right \}, \left \{ \alpha, \beta, \gamma \right \} \right \}</tex>
<tex dpi="350">c_n=a_n+b_n</tex>
<tex dpi="350">C(t)=\left ( \sum_{i=0}^{\infty}\frac{a_i \cdot t^i}{i!} \right ) + \left ( \sum_{i=0}^{\infty}\frac{b_i \cdot t^i}{i!} \right ) = \sum_{i=0}^{\infty}\frac{(a_i + b_i)\cdot t^i}{i!}=A(t)+B(t)</tex>
