|definition=
'''Окрестность фон Неймана'''<ref>Окрестность фон Неймана. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Окрестность_фон_Неймана</ref> ячейки {{---}} совокупность ячеек в сетке (двумерном паркете, трёхмерном Евклидовом пространстве, разбитом на равновеликие кубы), имеющих общую сторону (грань) с данной ячейкой.
}}
{{Определение
|id=edem_def
|definition=
'''Райский сад'''<ref name="edem">Сад Эдема (конфигурация клеточного автомата). URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сад_Эдема_(конфигурация_клеточного_автомата)</ref> {{---}} конфигурация КА, которая не может появиться в результате «эволюции», потому что не имеет предшественников.
}}
{{Теорема
|id=edem_theorem
|about=сада Эдема
|statement=
Клеточный автомат в евклидовой вселенной является локально инъективным тогда и только тогда, когда он сюръективен.
Другими словами, теорема утверждает, что сады Эдема существуют только в тех автоматах, в которых существуют близнецы.
Данная теорема была выдвинута и доказана Эдвардом Муром<ref>Moore, E. F. (1962), Machine models of self-reproduction, Proc. Symp. Applied Mathematics Т. 14: 17–33</ref>.
}}
* ДДН {{---}} грабли, вырабатывающий паровозы;
* ДДД {{---}} грабли, вырабатывающий грабли.
==== Райский сад ====
[[#edem_theorem | Теорема сада Эдема]] применима к «Жизни»: конфигурация, состоящая из одной «живой клетки» переходит в ту же конфигурацию, что и конфигурация, состоящая только из «мертвых» клеток.
Следовательно, в «Жизни» существуют сады Эдема.
== Wireworld ==
