Изменения

<tex dpi="350">Seq(I)</tex> {{---}} упорядоченное [[Нахождение количества разбиений числа на слагаемые|разбиение натуральных чисел на слагаемые]].

Тогда производящая функция {{---}} <tex dpi="350">Seq(I)(t)=\frac{1}{1-\frac{t}{1-t}}=\frac{1-t}{1-2t}=\frac{1}{1-2t}-\frac{t}{1-2t}</tex>

\end{matrix}\right.</tex>, потому что <tex dpi="350">\fraq{1}{1-2t}</tex> соответсвует ряду степеней <tex dpi="350">2</tex>, а <tex dpi="350">\fraq{1}{1-2t}</tex> {{---}} ряду <tex dpi="350">2^{x-1}</tex>.