1302
правки
Изменения
→Ряд Лейбница: печаль
Пусть дан сходящийся ряд. Рассмотрим <tex>S_{n + m} = S_n + a_{n + 1} + \ldots + a_{n + m}</tex>.
Так как ряд расходящийсясходящийся, у частичных сумм есть предел <tex>S</tex>. Зафиксируем в равенстве <tex>n</tex> и устремим <tex>m</tex> к бесконечности. Тогда в пределе,
<tex>S = S_n + \sum\limits_{k = n + 1}^\infty a_k</tex>.
