78
правок
Изменения
→Преобразование регулярного выражения в НКА
===Преобразование регулярного выражения в НКА===
Преобразование проводится структурной индукцией по выражению <tex>R</tex>, следуя рекурсивному определению [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность| регулярных выражений]]. Необходимо рекурсивно "спуститься" вглубь языка <tex>L(R)</tex>, дойдя до нулевого уровня - <tex>R_0</tex>. Автоматы, распознающие <tex>L(R_0)</tex> представлены на рис. 1, это базис. {| cellpadding="3"|[[Файл:базис.png|200px|thumb|left|рис. 1. a. <tex>\varepsilon</tex> б. <tex>\varnothing</tex> в. <tex>a</tex>]]|}Далее строится выражение <tex>\mathrm{R_{i+1}}</tex>, пока <tex>\mathrm{R_{i}} \ne R</tex> следующим образом:
# Выражение имеет вид <tex>R_i|S</tex>, для некоторых выражений <tex>R_i</tex> и <tex>S</tex>. Тогда ему соответствует автомат, представленный на рис. 2.a. Предполагаем, что <tex>R_i</tex> уже построено, а <tex>S</tex> строится по тому же алгоритму, что и <tex>R</tex>, значит, возможно построить <tex>\mathrm{R_{i+1}} = R_i|S</tex>
# Выражение имеет вид <tex>R_i^*</tex>. Используем автомат, представленный на рис. 2.в.
{| cellpadding="3"
|[[Файл:базис.png|200px|thumb|left|рис. 1. a. <tex>\varepsilon</tex> б. <tex>\varnothing</tex> в. <tex>a</tex>]] [[Файл:RegToAut.png|200px|thumb|right|рис. 2. Индуктивный переход преобразования регулярного выражения в НКА]]
|}
