Изменения
→Метод средних арифметических
== Метод средних арифметических ==
Ряд <tex>\sum\limits_{n = 0}^\infty a_n</tex> имеет сумму <tex>S</tex> по методу средних арифметических (обозначают аббревиатурой с.а.), если <tex>S = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n S_nS_k</tex>. Как правило, используют обозначение <tex>\sigma_n = \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n S_k</tex>.
Выясним, что способ удовлетворяет перечисленным выше требованиям. Линейность этого способа очевидна (из арифметики пределов и свойствах сложения конечного числа слагаемых).
