45
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex> p(q = 0) = p(q = 0 \mid q_j = 0) p(q_j = 0) + p(q = 0 \mid q_j \ne 0) p(q_j \ne 0) </tex>.
Заметим, что <tex> q_j </tex> — полином от <tex> n - 1 </tex> переменных, а потому к нему применимо предположение индукции. Кроме того, <tex> \mathrm{deg} \, q_j \le d - j </tex>. Таким образом, <tex> p(q = 0 \mid q_j = 0) p(q_j = 0) \leqslant 1 * \frac{d - j}{|S|} </tex>.
Для получения оценки второго слагаемого зафиксируем некоторый набор <tex> \{x_1, ..., x_{n-1}\} </tex>, для которого <tex> q_j(x_1, ..., x_{n-1}) \ne 0 </tex>.
